在公司經營不善、無法清償債務的情況下，債權人通過訴訟申請強制執行，但被執行人無財產可供執行，法院終止執行。此時，是否存在股東對公司債務承擔清償、賠償、連帶責任的問題，需從瑕疵出資、清算程序不合法、人格否認三個情況加以分析。

一、瑕疵出資股東承擔責任的情形：

抽逃出資： 如果股東以抽逃出資的方式導致公司無力清償債務，根據相關法規，債權人可以主張抽逃出資的股東在抽逃出資本息范圍內對未清償債務承擔補充賠償責任。同時，其他股東、董事、高級管理人員或實際控制人也可能需對抽逃出資承擔連帶責任，法院應支持債權人的主張。

未履行出資義務： 在注冊資本認繳制下，股東應按期履行出資義務。債權人在公司未能清償到期債務的情況下，若主張未履行出資義務的股東對債務承擔補充賠償責任，需根據具體情況來證明。對于公司債務產生后，股東會議決議或其他方式延長出資期限的情形，債權人主張股東對未履行出資義務承擔連帶清償責任，法院應支持。

公司解散時未繳納出資： 在公司解散時，尚未繳納的出資應作為清算財產。債權人可以主張解散時未繳納出資的股東，以及其他股東或發起人在未繳納范圍內對公司債務承擔連帶清償責任，法院應依法予以支持。

二、清算程序不合法下股東承擔責任的情形：

未在法定期限內成立清算組： 若股東、董事和控股股東未在法定期限內成立清算組開始清算，導致公司財產貶值、流失、毀損或滅失，債權人主張在造成損失范圍內對公司債務承擔賠償責任，法院應支持。

未經法定清算： 股東、董事和實際控制人在公司解散后，未經合法清算，導致虛假的清算報告用于公司注銷登記，債權人主張這些股東對債務承擔連帶責任，法院應支持。

三、人格否認下股東承擔責任的情形：

根據公司法第20條第3款，若公司股東濫用公司法人獨立地位和股東有限責任，逃避債務，嚴重損害公司債權人利益，應對公司債務承擔連帶責任。

判斷是否存在人格否認，關鍵在于公司與股東的財產是否混同無法區分。債權人可以越過公司法人資格，主張股東在人格否認的情況下對公司債務承擔連帶責任，需要綜合考慮股東是否濫用公司人格、公司與股東是否混同、公司財產是否被股東無償使用等因素。

在面對公司無力清償債務的情形下，股東是否有義務承擔相應責任取決于具體情況，包括股東是否抽逃出資、清算程序是否合法、是否存在人格否認等因素。因此，在涉及公司債務糾紛時，建議各方尋求專業法律意見，以明確各自權利與義務。